$\text{@Việt Nam vô địch}$
Đáp án:
$\text{Gọi phân số cần tìm là}$ : `a/b`
$\text{Theo đề :}$
`a/b` + `b/a` = `41/20`
$\text{Ta thấy :}$
`a/b` × `b/a` = `1`
$\text{Vậy đặt :}$
`a/b` - `b/a` = `k`
⇒ `a/b` = `(40/20 + k)/2`
⇒ `b/a` = `(40/20 - k)/2`
⇒ `a/b` × `b/a` = `(40/20 + k)/2` × `(40/20 - k)/2` = `1`
⇒ `[(40/20 + k)(40/20 - k)]/4` = `1`
⇒ `(40/20)^2` - `k^2` = `4`
⇒ `(1681)/(400)` - `k^2` = `(1600)/(400)`
⇒ `k^2` = `(81)/(400)`
⇒ `k^2` = `9/20`
$\text{Vậy phân số cần tìm :}$
`( 40/20 + 9/20 )` ÷ `2` = `5/4`
Giải thích các bước giải:
