`A=x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)=x^2-xy+y^2`
`=(x+y)^2-3xy=1-3xy`
Ta có:
`(x-y)^2\ge 0` với mọi `x; y`
`<=>x^2-2xy+y^2\ge 0`
`<=>x^2+2xy+y^2\ge 4xy`
`<=>(x+y)^2\ge 4xy`
`<=>1\ge 4xy` Hay `xy\le 1/4`
`=>-3xy\ge -3/4`
`=>A\ge 1-3/4=1/4`
Dấu `=` xảy ra `<=>x=y=1/2`
Vậy `min A=1/4` đạt được khi `x=y=1/2`