`**)` Bài tập áp dụng `2` đẳng thức sau:
`1) x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2)`
`2) x^3 - y^3 = (x - y)(x^2 + xy + y^2)`
Giải:
`a) x^3 + 27`
`= x^3 + 3^3`
`= (x + 3)(x^2 - x. 3 + 3^2)`
`= (x + 3)(x^2 - 3x + 9)`
`b) x^3 - 1/8`
`= x^3 - (1/2)^3`
`= (x - 1/2)[x^2 + x. 1/2 + (1/2)^2]`
`= (x - 1/2)(x^2 + 1/2x + 1/4)`
`c) 8x^3 + y^3`
`= 2^3. x^3 + y^3`
`= (2x)^3 + y^3`
`= (2x + y)[(2x)^2 - 2x. y + y^2]`
`= (2x + y)(4x^2 - 2xy + y^2)`
`d) 8x^3 - 27y^3`
`= 2^3. x^3 - 3^3. y^3`
`= (2x)^3 - (3y)^3`
`= (2x - 3y)[(2x)^2 + 2x. 3y + (3y)^2]`
`= (2x - 3y)(4x^2 + 6xy + 9y^2)`