Ta có: `6 = 2.3`
`=> n(n+1)(n+2) vdots 2;3`
Do `n ∈ N => n+1` và `n+2 ∈ N`
mà `n; n+1; n+2` là các số tự nhiên liên tiếp
`=> n(n+1)(n+2) vdots 2 (1)`
Để `n(n+1)(n+2) vdots 3 => n` có dạng `3k; 3k+1; 3k+2`
Xét `n = 3k`
`=> n(n+1)(n+2) = 3k(3k+1)(3k+2) vdots 3`
Xét `n = 3k+1 `
`=> n(n+1)(n+2) = (3k+1)(3k+1+1)(3k+1+2) = (3k+1)(3k+1+1)(3k+3) vdots 3`
Xét `n = 3k+2`
`=> n(n+1)(n+2) = (3k+2)(3k+2+1)(3k+2+2) = (3k+2)(3k+3)(3k+2) vdots 3`
`=> n(n+1)(n+2) vdots 3 (2)`
Từ `(1;2) => n(n+1)(n+2) vdots 2;3`
`=> n(n+1)(n+2) vdots 6`
(Chúc bạn học tốt)
