a) x^4-4(x-1)^2+1=2x^2⇔x^4-2x^2+1-4(x-1)^2=0⇔(x^2-1)^2-4(x-1)^2=0
⇔(x^2-1-2x+2)(x^2-1+2x-2)=0
⇔x^2-2x+1=0⇔x=1
hoặc x^2+2x-1=0⇔x=+-√2 -1
b) ta có a-b+c=2-(m^2-2m+4)+(m-1)^2+1=0
=>pt có 2 nghiệm là -1 và -c/a=-( (m-1)^2+1 )/2=-(m^2-2m+2)/2
pt có 2 nghiệm pb⇔-1 khác -c/a⇔(m-1)^2+1 khác 2⇔(m-1)^2 khác 1⇔m khác 0;2
+ TH1 x1=-1,x2=-(m^2-2m+2)/2
x1^2x2+2021x2=2022⇔x2(x1^2+2021)=2022⇔x2.2022=2022⇔x2=1⇔-(m^2-2m+2)=2
mà m^2-2m+2>0∀m =>-(m^2-2m+1)<0
=>th1 loại
+TH2: x1=-(m^2-2m+1)/2 x2=-1
x1^2x2 +2021x2=2022⇔x2(x1^2+2021)=2022⇔x1^2+2021=-2022
mà x1^2+2021>0∀x1
=>th2 loại
Vậy k có m thỏa mãn hệ thức
