1) Ta có: `BD` là đường trung tuyến của `ΔABC`
`CE` là đường trung tuyến của `ΔABC`
`⇒\text{G là trọng tâm của ΔABC}`
Mà `AH` đi qua điểm `G ⇒AH` là đường trung tuyến của `ΔABC`.
`⇒HB=HC`
`\text{Xét ΔAHB và ΔAHC, có:}`
`AB=AC` (do `ΔABC` cân ở `A`)
`AH`: cạnh chung
`HB=HC` (cmt)
Do đó `ΔAHB=ΔAHC (c.c.c)`
2) Ta có: `I` là trung điểm của `AG`
`⇒CI` là trung tuyến của `ΔAGC` `(1)`
Ta lại có: `K` là trung điểm của `GC`.
$⇒\left \{ {{\text{AK là đường trung tuyến của ΔAGC}} \atop {\text{GD là đường trung tuyến của ΔAGC}}} \right.$ `(2)`
Từ `(1)` và `(2)`, suy ra: Ba đường trung tuyến `CI,AK,BD` đồng quy tại một điểm. `(đpcm)`