PT hoành độ giao điểm:
$-x² = ax + b$
$⇔ x² + ax + b =0$
Để (d) tiếp xúc với (P) thì
$Δ = 0$
$⇔ a² - 4b = 0$
$⇔ a² = 4b$
a)
Vì $A(2;-4)$ thuộc (d) nên ta có: $2a + b = -4$
Ta có HPT: $ \left\{\begin{matrix} 2a+b=-4\\a² = 4b \end{matrix}\right.$
$⇔ \left\{\begin{matrix} a=-4\\b=4 \end{matrix}\right.$
Vậy $a=-4, b = 4$
b)Gọi tọa độ tiếp điểm là $B(x_{1},y_{1})$
Với $Δ= 0$ ta có: $x_{1} = \frac{-a}{2}$
Khi đó: $y_{1} = -x² = -(\frac{-a}{2})² = -\frac{a²}{4}$
Vậy tọa độ tiếp điểm đó là: $(\frac{-a}{2}, -\frac{a²}{4})$
