Đáp án:
`a,`
`Q = -2 |x - 3/4| + 3/5`
Vì `|x - 3/4|` $\geqslant 0∀x$
`-> -2 |x - 3/4|` $\leqslant 0 ∀ x$
`-> -2 |x - 3/4| + 3/5` $\leqslant$ `3/5 ∀ x`
`-> Q` $\leqslant$ `3/5`
`-> max Q = 3/5`
Dấu "`=`" xảy ra khi :
`⇔ x - 3/4 = 0 ⇔ x = 3/4`
Vậy `max Q = 3/5 ⇔ x = 3/4`
`b,`
`P = (-1)/2|3/5-x| - 4/7`
Vì `|3/5- x|` $\geqslant 0 ∀ x$
`-> (-1)/2 |3/5 - x|` $\leqslant 0 ∀ x$
`-> (-1)/2 |3/5 - x| - 4/7` $\leqslant$ `(-4)/7`
$→ P \leqslant$ `(-4)/7`
`-> max P = (-4)/7`
Dấu "`=`" xảy ra khi :
`⇔ 3/5 - x = 0 ⇔ x = 3/5`
Vậy `max P = (-4)/7 ⇔ x =3/5`
`c,`
`K = 9 -|x - 1/10|`
Vì `|x - 1/10|` $\geqslant 0 ∀x$
`-> - |x - 1/10|` $\leqslant 0 ∀ x$
`-> 9 - |x - 1/10|` $\leqslant 9$
$→ K \leqslant 9$
`-> max K = 9`
Dấu "`=`" xảy ra khi :
`⇔ x - 1/10 = 0 ⇔ x = 1/10`
Vậy `max K = 9 ⇔ x = 1/10`
