Đáp án:
a) x = 10
b) x thuộc {1; -1; 2; -2; 3; -3; 4; -4; 6; -6; 12; -12}.
Giải thích các bước giải:
a) Vì 22; 23; 42 chia cho x đều dư 2
Nên 20, 30, 40 đều chia hết cho x
Mà x là số lớn nhất nên x thuộc ƯC (20, 30, 40)
Ta có:
20 = 2² × 5
30 = 2 × 3 × 5
40 = 2³ × 5
⇒ ƯCLN (20, 30, 40) = 2 × 5 = 10
⇒ x = 10
Vậy x = 10
b) Vì:
26 chia cho x sẽ dư 2 nên x = 24
37 chia x dư 1 nên x = 36
⇒ x thuộc ƯC (36;24)
Ta có:
24 = 2³ × 3
36 = 2² × 3²
⇒ ƯCLN(24;36)=2² × 3=12
⇒ ƯC (24;36) ⇒ x thuộc Ư(12) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 4; -4; 6; -6; 12; -12}
Vậy x thuộc {1; -1; 2; -2; 3; -3; 4; -4; 6; -6; 12; -12}.
