Bài 3:
a) f(x) + g(x) = x³ - 2x + 1 + (2x² - x³ + x - 3)
f(x) + g(x) = x³ - 2x + 1 + 2x² - x³ + x - 3
f(x) + g(x) = (x³ - x³) + (-2x + x) + 2x² + (1 - 3)
f(x) + g(x) = -x + 2x² - 2
f(x) - g(x) = x³ - 2x + 1 - (2x² - x³ + x - 3)
f(x) - g(x) = x³ - 2x + 1 - 2x² + x³ - x + 3
f(x) - g(x) = (x³ + x³) + (-2x - x) - 2x² + (1 + 3)
f(x) - g(x) = 2x³ - 3x - 2x² + 4
b) Thay x = -1 vào f(x) + g(x) = -x + 2x² - 2 ta được:
- (-1) + 2 . (-1)² - 2
= 1 + 2 . 1 - 2
= 1 + 2 - 2
= 3 - 2
= 1
Thay x = -2 vào f(x) + g(x) = -x + 2x² - 2 ta được:
- (-2) + 2 . (-2)² - 2
= 2 + 2 . 4 - 2
= 2 + 8 - 2
= 10 - 2
= 8
Bài 4:
a) A = -2xy² + 3xy + 5xy² + 5xy + 1
A = (-2xy² + 5xy²) + (3xy + 5xy) + 1
A = 3xy² + 8xy + 1
b) thiếu đề
Bài 5:
a) h(x) = f(x) + g(x)
h(x) = 9 - $x^{5}$ + 4x - 2x³ + x² - 7$x^{4}$ + ($x^{5}$ - 9 + 2x² + 7$x^{4}$ + 2x³ - 3x)
h(x) = 9 - $x^{5}$ + 4x - 2x³ + x² - 7$x^{4}$ + $x^{5}$ - 9 + 2x² + 7$x^{4}$ + 2x³ - 3x
h(x) = (-$x^{5}$ + $x^{5}$) + (- 7$x^{4}$ + 7$x^{4}$) + (- 2x³ + 2x³) + (x² + 2x²) + (4x - 3x) + (9 - 9)
h(x) = 3x² + x
b) 3x² + x = 0
x . (3x + 1) = 0
\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\3x + 1 = 0\end{array} \right.\)
\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\3x = -1\end{array} \right.\)
\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=\frac{-1}{3} \end{array} \right.\)
Vậy x = 0; x = $\frac{-1}{3}$ là nghiệm của đa thức h(x)
Bài 6:
A + (3x²y - 2xy³) = 2x²y - 4xy³
A = 2x²y - 4xy³ - (3x²y - 2xy³)
A = 2x²y - 4xy³ - 3x²y + 2xy³
A = (2x²y - 3x²y) + (-4xy³ + 2xy³)
A = -x²y - 2xy³
Bài 7:
a) M(x) = P(x) + Q(x)
M(x) = $x^{4}$ - 5x + 2x² + 1 + (5x + x² + 5 - 3x² + $x^{4}$)
M(x) = $x^{4}$ - 5x + 2x² + 1 + 5x + x² + 5 - 3x² + $x^{4}$
M(x) = ($x^{4}$ + $x^{4}$) + (-5x + 5x) + (2x² + x² - 3x²) + (1 + 5)
M(x) = 2$x^{4}$ + 6
b) Mình không biết làm ạ.
Bài 8:
1) 4x + 9 = 0
4x = -9
x = $\frac{-9}{4}$
Vậy x = $\frac{-9}{4}$ là nghiệm của đa thức 4x + 9.
2) -5x + 6 = 0
-5x = -6
x = $\frac{6}{5}$
Vậy ....
3) x² - 1 = 0
x² = 1
x = 1
Vậy ...
4) x² - 9 = 0
x² = 9
\(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=-3\end{array} \right.\)
Vậy ...
5) x² - x = 0
x . (x - 1) = 0
\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x-1=0\end{array} \right.\)
\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=1\end{array} \right.\)
Vậy ....
6) x² - 2x = 0
x . (x - 2) = 0
\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x-2=0\end{array} \right.\)
\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=2\end{array} \right.\)
Vậy ...
7) x² - 3x = 0
x . (x - 3) = 0
\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x-3=0\end{array} \right.\)
\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=3\end{array} \right.\)
Vậy ...
8) 3x² - 4x = 0
x . (3x - 4) = 0
\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\3x-4=0\end{array} \right.\)
\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\3x=4\end{array} \right.\)
\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=\frac{4}{3}\end{array} \right.\)
Vậy ...
