Đáp án:
`a)\ ĐKXĐ:x>0;x\ne 4\ | A=(\sqrt{x}-2)/(\sqrt{x})`
`b)\ x=(1)/(4)`
`c)\ x=1`
Giải thích các bước giải:
`a)` `ĐKXĐ:x>0;x\ne 4`
`A=(\sqrt{x})/(\sqrt{x}-2)-(4(\sqrt{x}-1))/(x-2\sqrt{x})`
`=(\sqrt{x})/(\sqrt{x}-2)-(4\sqrt{x}-4)/(\sqrt{x}(\sqrt{x}-2))`
`=(x-4\sqrt{x}+4)/(\sqrt{x}(\sqrt{x}-2))`
`=((\sqrt{x}-2)^{2})/(\sqrt{x}(\sqrt{x}-2))`
`=(\sqrt{x}-2)/(\sqrt{x})`
`b)`
`A=-3`
`<=>(\sqrt{x}-2)/(\sqrt{x})=-3`
`<=>-3\sqrt{x}=\sqrt{x}-2`
`<=>3\sqrt{x}+\sqrt{x}=2`
`<=>4\sqrt{x}=2`
`<=>\sqrt{x}=(1)/(2)`
`<=>x=(1)/(4)\ (TMĐKXĐ)`
`c)`
`A=(\sqrt{x}-2)/(\sqrt{x})=1-(2)/(\sqrt{x})`
Để `A` có giá trị nguyên
`->(2)/(\sqrt{x})∈ZZ`
`->2\vdots \sqrt{x}`
`->\sqrt{x}∈Ư(2)={±1;±2}`
Mà `\sqrt{x}≥0 ∀x`
`->\sqrt{x}∈{1;2}`
`->x∈{1;4}`
Theo `ĐKXĐ:x>0;x\ne 4`
`->x=1`
Vậy để `A` đạt giá trị nguyên thì `x=1`
