Đáp án: (x;y)=(-1;1) hoặc (x;y)=(-2;2)
Giải thích các bước giải:
$y^{2}$+2xy-3x-2= 0
⇔ $y^{2}$+2xy+$x^{2}$-$x^{2}$-3x-2= 0
⇔ $(y+x)^{2}$-$x^{2}$-3x-2= 0
⇔ $(y+x)^{2}$= $x^{2}$+3x+2
⇔ $(y+x)^{2}$= (x+1)(x+2)
Vì vế trái của phương trình là 1 số chính phương, vế phải của phương trình là tích 2 số nguyên liên tiếp
⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x+1=0\\x+2=0\end{array} \right.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=-1⇒y=1\\x=-2⇒y=2\end{array} \right.\)
Vậy có 2 cặp số nguyên là (x;y)=(-1;1) hoặc (x;y)=(-2;2).
