`\text{a)}`
Xét `\Delta DEI` và `\Delta DFI` có :
`DE = DF ( \text{gt} )`
`EI = IF ( \text{gt} )`
`DI` _ cạnh chung
`-> \Delta DEI = \Delta DFI ( \text{c . c . c} )`
`\text{b)}`
`\Delta DEI = \Delta DFI ( \text{cmt} )`
`-> \hat{DIE} = \hat{DIF}` ( `2` góc tương ứng )
Mà `\hat{DIE} + \hat{DIF} = 180^o`
`-> \hat{DIE} + \hat{DIE} = 180^o`
`-> \hat{DIE} = \hat{DIF} = 90^o`
`-> \hat{DIE}` và `\hat{DIF}` là góc vuông
`\text{c)}`
Ta có :
`EI = IF = {EF}/2 = 10/2 = 5 cm`
Áp dụng định lý Py-ta-go cho `\Delta DIE` :
`-> DE^2 = DI^2 + EI^2`
`-> 13^2 = DI^2 + 5^2`
`-> DI^2 = 144`
`-> DI = \sqrt{144} = 12cm`
