Đáp án:
Câu `5`
`-> C`
$\\$
Câu `6`
`-> C`
giải thích :
Áp dụng định lí tổng 3 góc `Δ` có :
`hat{A} + hat{B} + hat{C} = 180^o`
`-> hat{B} + hat{C} = 180^o - hat{A} = 180^o -70^o`
`-> hat{B} + hat{C} = 110^o` `(1)`
Vì `I` la giao của tia phân giác `hat{B}` và `hat{C}`
`->` \(\left\{ \begin{array}{l}\widehat{IBC}=\dfrac{1}{2} \widehat{B}\\ \widehat{ICB}=\dfrac{1}{2}\widehat{C}\end{array} \right.\)
`->` \(\left\{ \begin{array}{l}\widehat{B}=2\widehat{IBC}\\ \widehat{C}=2\widehat{ICB}\end{array} \right.\) `(2)`
Thay `(2)` vào `(1)`
`-> 2 hat{IBC} + 2 hat{ICB} = 110^o`
`-> 2 (hat{IBC} + hat{ICB}) = 110^o`
`-> hat{IBC} + hat{ICB} = 55^o`
Áp dụng định lí tổng 3 góc `Δ` cho `ΔBIC` Có :
`hat{IBC} + hat{ICB} + hat{BIC} = 180^o`
`-> hat{BIC} = 180^o - (hat{IBC} + hat{ICB})`
`-> hat{BIC} = 180^o - 55^o`
`-> hat{BIC} = 125^o`
$\\$
Câu `7`
`-> C`
giải thích :
Áp dụng định lí tổng 3 góc `Δ` cho `ΔABC` có :
`hat{A} + hat{B} + hat{C} = 180^o`
`-> hat{A} = 180^o -60^o - 50^o`
`-> hat{A} = 70^o`
Xét `ΔABC` có :
`hat{C} < hat{B} < hat{A}`
Áp dụng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện có :
`AB < AC < BC`
$\\$
Câu `8`
`-> D`
giải thích :
Có : `AB = AC`
`-> ΔABC` cân tại `A` `(1)`
`-> hat{C} = hat{B}`
Có : `hat{A} = 2 hat{B}`
`-> hat{B} = 1/2 hat{A}`
mà `hat{C} = hat{B}`
`-> hat{C} = 1/2 hat{A}`
Áp dụng định lí tổng 3 góc `Δ` cho `ΔABC` có :
`hat{A} + hat{B} + hat{C}= 180^o`
mà `hat{B} = hat{C} = 1/2 hat{A}`
`-> hat{A} + 1/2 hat{A} + 1/2 hat{A} = 180^o`
`-> (1 +1/2 + 1/2) hat{A} = 180^o`
`-> 2 hat{A} = 180^o`
`-> hat{A} = 90^o` `(2)`
Từ `(1), (2)`
`-> ΔABC` vuông cân tại `A`
