Tính: làm chi tiết giúp em `\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}``+``\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}``+..+``\frac{1}{\sqrt{24}+\sqrt{25}}`

conaneku01

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 26 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

avamax

$\begin{array}{l} + \dfrac{1}{{\sqrt {a + 1} + \sqrt a }} = \dfrac{{\left( {a + 1} \right) - a}}{{\sqrt {a + 1} + \sqrt a }} = \dfrac{{\left( {\sqrt {a + 1} - \sqrt a } \right)\left( {\sqrt {a + 1} + \sqrt a } \right)}}{{\sqrt {a + 1} + \sqrt a }}\\ = \sqrt {a + 1} - \sqrt a \\ \dfrac{1}{{\sqrt 1 + \sqrt 2 }} + \dfrac{1}{{\sqrt 2 + \sqrt 3 }} + ... + \dfrac{1}{{\sqrt {24} + \sqrt {25} }}\\ A = \sqrt 2 - \sqrt 1 + \sqrt 2 - \sqrt 3 + \sqrt 4 - \sqrt 3 + .... + \sqrt {25} - \sqrt {24} \\ A = 5 - 1 = 4 \end{array}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

761446754609787

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

`1/(\sqrt{1}+\sqrt{2}) +1/(\sqrt{2}+\sqrt{3})+...+1/(\sqrt{24}+\sqrt{25})`

`=(\sqrt{2}-\sqrt{1})/[(\sqrt{1}+\sqrt{2})(\sqrt{2}-\sqrt{1})] +(\sqrt{3}-\sqrt{2})/[(\sqrt{2}+\sqrt{3})(\sqrt{3}-\sqrt{2})] +...+(\sqrt{25}-\sqrt{24})/[(\sqrt{24}+\sqrt{25})(\sqrt{25}-\sqrt{24})]`

`=(\sqrt{2}-\sqrt{1})+(\sqrt{3}-\sqrt{2})+...+(\sqrt{25}-\sqrt{24})`

`=\sqrt{25}-\sqrt{1}`

`=5-1`

`=4`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

mọi người giúp em giải text này với ạ

Giúp mình với ạ!! Mình cảm ơn nhé:333

Câu 1 : Chép đoạn văn trong văn bản “ Biển đẹp ” ( Vũ Tú Nam) từ “ Một buổi chiều lạnh ” đến “ đăm chiêu, gắt gỏng ”. NL : Viết vào vở, chữ đẹp

Hình nón có diện tích đáy là 54 π cm2, thể tích của hình nón là 150 π cm3 . Chiều cao của hình nón là : A.10cm. B.12cm. C.25/9cm. D.25/3cm

:v mời các cao nhân giải hộ em bài này

mọi người giúp mình cái này với, mình ngu Anh lắm

cho tam giác abc cân tại a, kẻ đg cao ah. gọi m là trung điểm của bh. vẽ điểm n sao cho m là trung điểm an. A) cm tam giác amh = tam giác nmb; nb vuông góc bc B) cm bn<ba C)cm BAM<MAH D) Gọi i là trung điểm của nc. cmr 3 điểm a,h,i thẳng hàng

√(13-4 √3) =a √(3) +b với a ,b là các số nguyên ,Gií trị T=a ³+b ³

giúp mình cái này với ạ, thanks nhìu

đths y=(2-m)x+m+2 đi qua gốc tọa độ khi m=