Đáp số :
`8` ghế.
Giải thích các bước giải:
Gọi số ghế ở trong phòng lúc đầu là `x` ( ghế ) `( x > 0 , x ∈ N )`.
Do tổng số ghế trong phòng là 80 ghế nên số hàng ghế trong phòng lúc đầu là : `\frac{80}{x}` ( hàng ).
Nếu bớt đi 2 hàng ta được `frac{80}{x} - 2` mà không làm thay đổi số lượng ghế trong phòng thì mỗi hàng phải xếp thêm 2 ghế ta được : `x+2` nên ta có phương trình :
`( \frac{80}{x} - 2 ) ( x + 2) = 80`
`<=> \frac{80x}{x} + \frac{160}{x} - 2x - 4 = 80`
`<=> \frac{ 80x}{x} + \frac{160}{x} - \frac{2x^2}{x} - \frac{4x}{x} = \frac{80x}{x}`
`=> 80x + 160 - 2x^2 - 4x = 80x`
`<=> 80x + 160 - 2x^2 - 4x - 80x =0`
`<=> -2x^2 - 4x + 160=0`
`Delta = (-4)^2 - 4. ( -2 ) . 160 =1296`
`Delta > 0 =>` Phương trình có hai nghiệm phân biệt :
`x_1 = \frac{ 4 + \sqrt1296}{ 2 . ( -2 )} = -10` ( Loại )
`x_2 = \frac{ 4 - \sqrt1296}{ 2 . ( -2 )} = 8` ( Thỏa mãn )
Vậy số ghế ở mỗi hàng trong phòng lúc đầu là `8` ghế .
