Đáp án:
`n\in{0;-2;6;-8}` thì `(4n-3)/(n+1)` là số nguyên
Giải thích các bước giải:
Để `(4n-3)/(n+1)(n\ne-1)` là một số nguyên thì:
`4n-3\vdotsn+1`
`=>4n+(4-7)\vdotsn+1`
`=>4n+4-7\vdotsn+1`
`=>4(n+1)-7\vdotsn+1`
Ta có:
`(n+1)\vdotsn+1`
`=>4(n+1)\vdotsn+1`
`=>-7\vdotsn+1`
`=>n+1\in Ư(-7)`
Mà ` Ư(-7)={+-1;+-7}`
Ta có bảng sau:
$\begin{array}{|c|c|}\hline n+1&1&-1&7&-7\\\hline n&0&-2&6&-8\\\hline\end{array}$
Vậy `n\in{0;-2;6;-8}` thì `(4n-3)/(n+1)` là số nguyên
