Đáp án:
Một tứ giác có:
+ 2 góc đối bằng nhau và bằng 90°
+2 cạnh kề bằng nhau
→ Là hình vuông
Giải thích các bước giải:
Gọi tứ giác đó là Tứ giác $ABCD$
Ta có : $AB=AD(gt)$ ; $∠A=90^o$
⇒ $ΔABD$ vuông cân tại $A$
⇒ $∠ABD=∠ADB=45^o$ $(1)$
Tương tự , ta có :
$CB=CD(gt)$ ; $∠C=90^o$
⇒ $ΔBCD$ vuông cân tại $C$
⇒ $∠CDB=∠CBD=45^o$ $(2)$
Từ $(1)$ và $(2)$ ⇒$∠ABD=∠ADB=∠CDB=∠CBD=45^o$
⇒ $∠B=∠D=90^o$
Ta có : $∠A=∠B=∠C=∠D=90^o$
⇒ Tứ giác $ABCD$ là hình chữ nhật
mà $AB=AC;CD=CB(gt)$
⇒ Tứ giác $ABCD$ là hình vuông