Gọi chiều dài ban đầu của thửa ruộng hình chữ nhật là x ( m ) ( 0<x< 10 )
chiều rộng ban đầu của thửa ruộng hình chữ nhật là y ( m ) (0<y<10 )
Vì chu vi của thửa ruộng hình chữ nhật là 20 m
⇒ Ta có phương trình :
2 ( x + y ) = 20
⇒ x + y = 10 (1)
Nếu giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài thêm 3 m
⇒ Diện tích của thửa ruộng sau khi thay đổi kích thước là ( x + 3 ) ( y - 2 ) ($m^{2}$ )
Mà diện tích của thửa ruộng sau khi thay đổi kích thước giảm 6 $m^{2}$
⇒ Ta có phương trình : ( x + 3 ) ( y - 2 ) = xy - 6
⇒ xy + 3y - 2x -6 = xy -6
⇒ - 2x + 3y = 0 ( 2 )
Từ (1 ) và ( 2 ) , ta có hệ phương trình :
$\left \{ {{x+y=10} \atop {-2x +3y=0}} \right.$
⇒ $\left \{ {{x=6}(thỏa mãn) \atop {y=4}(thỏa mãn )} \right.$
Vậy chiều dài ban đầu của thửa đất hình chữ nhật là 6 mét
chiều rộng ban đầu của thửa ruộng hình chũ nhật là 4 mét
CHÚC BẠN HỌC TỐT !
