Cho tam giác ABC nhọn có AH là đường cao (H thuộc BC). Vẽ HD và HE lần lượt vuông góc với AB và AC ở D và E. Trên tia HD lấy điểm I sao cho DH=DI. Trên tia HE lấy điểm K sao cho HE=EK. a) Chứng minh AI=AH=AK b) IK cắt AB và AC lần lượt tại G và M. Chứng minh : Δ AGH= ΔAGI ; Δ

nhixinhgai24

2 năm trước

Cho tam giác ABC nhọn có AH là đường cao (H thuộc BC). Vẽ HD và HE lần lượt vuông góc với AB và AC ở D và E. Trên tia HD lấy điểm I sao cho DH=DI. Trên tia HE lấy điểm K sao cho HE=EK. a) Chứng minh AI=AH=AK b) IK cắt AB và AC lần lượt tại G và M. Chứng minh : Δ AGH= ΔAGI ; Δ AMH= ΔAMK c) Chứng minh : HA là tia phân giác của góc GHM d) Cho góc BAC= 50 độ. Tính số đo góc GHM?

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 14 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Ducsu123

a)Xét ΔAEK và ΔAEH có:

+)AE chung

+)∠AEH=∠AEK (=90 độ)

+)KE=EH (gt)

Do đó ΔAEK=AEH (cgc)

⇒AK=AH (2 cạnh tương ứng)

⇒∠KAC=∠HAC (2 góc tương ứng)

Xét ΔADH và ΔADI có:

+)AD chung

+)∠ADH=∠ADI (=90 độ)

+)HD=DI (gt)

Do đó ΔADH=ΔADI (cgc)

⇒AH=AI (2 cạnh tương ứng)

⇒∠HAD=∠IAD (2 góc tương ứng)

⇔AH=AI=AK

b)Xét ΔAGH và ΔAGI có:

+)AG chung

+)∠HAG=∠IAG (cmt)

+)AH=AI (cmt)

Do đó ΔAGH=ΔAGI (cgc)

Xét ΔAMH và ΔAMK có:

+)AM chung

+)∠KAM=∠HAM (cmt)

+)AK=AH (cmt)

Do đó ΔAMH=ΔAMK (cgc)

c)Vì ΔAMH=ΔAMK (cmt)

⇒∠AHM=∠AKM (2 góc tương ứng)

Vì ΔAGH=ΔAGI (cmt)

⇒∠AHG=∠AIG (2 góc tương ứng)

Vì ∠BAC=50=∠CAH+∠BAH

⇒∠KAI=2∠CAH+2∠BAH=2.50=100 độ

⇒∠AKI=∠AIK=$\frac{180-∠KAI}{2}$=$\frac{180-100}{2}$ =$\frac{80}{2}$ =40

⇒∠MHG=∠MHA+∠GHA=∠AKM+∠AIG=40+40=80 độ

CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!!!

CHO MÌNH XIN 5 SAO+CÂU TRẢ LỜI HAY NHẤT NHA, THANKS

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Vui quá Vẽ anime vui Full màu dòng chữ: Zui wúa đi Camon

Câu 1 Động vật quý hiếm là gì, cho ví dụ ? Là học sinh em đề xuất biện pháp gì để bảo vệ động vật quý hiếm?

1. Cách đây 4 năm tuổi bố gấp 7 lần tuổi con. 6 năm nữa tuổi con = 1/2 tuổi bố cách đây 4 năm. Tính tuổi mỗi người. 2. Tìm 1 số có 2 CS biết tổng 2 CS nhỏ hơn số đó 6 lần và thêm 25 vào tích 2 CS của nó thì được số viết theo thứ tự ngược lại.

Từ 1 đến 2009 có bao nhiêu số chia hết cho 5

Vẽ mầm trên app hoặc giaays ko ô li có màu nhé pic kí pic ko kí ạ nhường các idol giùm em

The course is good but more hard thân I thought

mọi người giải chi tiết nhé 1. hình chữ nhật ABCD có chu vi là 66cm. dọc theo chiều rộng người ta chia hình chữ nhật thành 5 hình vông và một hình chữ nhật mới. biết tổng chu vi 5 hình vuông và hcn mới là 116cm. tính diện tích hcn mới 2. ngày 20/11/2008 là thứ hai. hỏi ngày 20/11/2012 là thứ mấy

Cho tam giác ABC có AB = AC. D, E thuộc cạnh BC sao cho BD = DE = EC. Biết AD = AE. a. Chứng minh . b. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là phân giác của . c. Giả sử . Tính các góc còn lại của tam giác DAE. giúp mk với mk đang cần gấp cảm ơn trước nha.

Vẽ chibi/ anime nghi ngờ :>> - Full line+ màu - Digi NL: Alou, có mod nào on khum??? Cần người sử lý câu này: https://hoidap247.com/cau-hoi/2034018 Mơn ạ :33

tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB sau vẽ lại mạch giúp mk vs ạ

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến