1/ $(d_1):y=\dfrac{1}{2}x+2\\\begin{array}{|c|c|c|}\hline x&-2&-1&0&1&2\\\hline y&1&\dfrac{3}{2}&2&\dfrac{5}{2}&3\\\hline\end{array}$
$→(d_1)$ đi qua điểm $(-2;1);\left(-1;\dfrac{3}{2}\right);(0;2);\left(1;\dfrac{5}{2}\right);(2;3)$
$(d_2):y=-x+2\\\begin{array}{|c|c|c|}\hline x&-2&-1&0&1&2\\\hline y&4&3&2&1&0\\\hline\end{array}$
$→(d_2)$ đi qua điểm $(-2;4);(-1;3);(2;0);(1;1);(2;0)$
2/ Kẻ đường cao $CO$ xuống $AB$
Pt hoành độ giao điểm $(d_1);(d_2)$
$\dfrac{1}{2}x+2=-x+2\\↔\dfrac{3}{2}x=0\\↔x=0\\→y=2$
$→$ Tọa độ giao điểm của $(d_1);(d_2)$ là $(0;2)$
$→(d_1)$ giao $(d_2)$ tại điểm $C$ trên trục tung
Ta có: $A,B∈Ox$ mà $CO⊥AB$
$→CO⊥Ox$ mà $C$ là điểm nằm trên trục tung có tọa độ $(0;2)$
$→CO=|2|=2cm$
$(d_1)$ giao trục $Ox$ tại $A$
$→(d_1)$ giao trục $Ox$ tại $A(x;0)$
Thay $y=0$ vào $y=\dfrac{1}{2}x+2$
$→0=\dfrac{1}{2}x+2\\↔-2=\dfrac{1}{2}x\\↔-4=x\\→OA=|-4|=4(cm)$
$(d_2)$ giao trục $Ox$ tại $B$
$→(d_2)$ giao trục $Ox$ tại $B(x;0)$
Thay $y=0$ vào $y=-x+2$
$→0=-x+2\\↔2=x\\→OB=|2|=2(cm)$
Áp dụng định lý Pytago vào $ΔCOA$ vuông tại $O$
$→AC=\sqrt{CO^2+AO^2}=\sqrt{2^2+4^2}=\sqrt{4+16}=\sqrt{20}=2\sqrt 5(cm)$
Áp dụng định lý Pytago vào $ΔCOB$ vuông tại $O$
$→BC=\sqrt{CO^2+BO^2}=\sqrt{2^2+2^2}=\sqrt{4+4}=\sqrt{8}=2\sqrt 2(cm)$
Ta có: $AB=OA+OB=4+2=6(cm)$
$P_{ΔABC}=AB+AC+BC=6+2\sqrt 5+2\sqrt 2≈13,3(cm)$
$S_{ΔABC}=\dfrac{1}{2}.CO.AB=\dfrac{1}{2}.2.6=6(cm^2)$
Vậy $P_{ΔABC}≈13,3(cm),S_{ΔABC}=6(cm^2)$
