Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = AC. Trên cạnh AB, AC lấy tương ứng D,E sao cho AD = AE. Từ,A D kẻ các đường vuông góc với BE cắt BC lần lượt tại M,N. Tia ND cắt CA tại I. c/m : a) A là trung điểm của CI b) CM = MN

anmaster1707

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 18 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nghia2k6

`a)` Ta có:`hat{I}+hat{D_1}=90^o(2` góc phụ nhau `)`

`hat{B_1}+hat{D_2}=90^o(2` góc phụ nhau `)`

Mà `hat{D_1}=hat{D_2}(2` góc đối đỉnh `)`

`⇒hat{ I }=hat{B_1}`

Xét `2Δ` vuông `AID` và `ABE` có:

`hat{I}=hat{B_1}(cmt)`

`AD=AE(g``t)`

`⇒ΔAID=ΔABE(g.c.g)`

`⇒AI=AB(2` cạnh tương ứng `)`

Mà `AB=AC(g``t)`

`⇒AI=AC`

`⇒A` là trung điểm của `CI(đpcm)`

`b)`Ta có:

`AM⊥BE(g``t)`

`IN⊥BE(g``t)`

`⇒AM``/``/``IN`

Xét `ΔNIC` có:

`A` là trung điểm của `CI`

`AM``/``/``IN(cmt)`

`⇒M` là trung điểm của `CN`

`⇒CM=MN(đpcm)`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

thanhvotien324

a) Ta có: `DN ⊥ BE` (gt) ; `AM ⊥ BE` (gt)

`=>` DN // AM (định lí)

`=> ∠I = ∠A_{1}` (2 góc đồng vị)

Mà `∠A_{1} + ∠E_{1} = ∠D_{1} + ∠I = 90^o`

`=> ∠E_{1} = ∠D_{1}`

Xét tam giác ADI và tam giác ABE có:

`∠DAI = ∠BAE (= 90^o)`

AD = AE (gt)

`∠E_{1} = ∠D_{1}` (cmt)

`=> ΔABE = ΔAID (g.c.g)`

`=> AB = AI` (2 cạnh tương ứng)

Mà AB = AC (gt) `=> AC = AI`

`=> A` là trung điểm của CI (đpcm)

b) Xét `ΔCIN` có: AM // IN và A là trung điểm của CI

`=> AM` là đường trung bình của `ΔCIN`

`=> M` là trung điểm của CN

`=> CM = MN` (đpcm)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Mọi người dịch TA giúp em vs ạ:(( E Cảm ơn trc ạ:((

When did she begin learning English? -> How long is It took Ginger 90 minutes to see that movie on TV -> Ginger spent 90

tìm x, y biết $3y^2+x^2+2xy+2x+6y+3=0$

Giải thích ra giúp mình nha. Giúp mình vs ạ. Mình gấp lắm. Mình vote 5*

Đặt vật sáng AB vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự f=15cm. Điểm A nằm trên trục chính, cách qung tâm O của thấu kính một khoảng OA=10cm. Khi đó khoảng cách từ ảnh dến vật là bao nhiêu cm?

Hỗn hợp X gồm FeO, Fe2O3 , và Fe3O4,. Hòa tan m gam X trong H,2SO4, (loãng, vừa đủ), được dung dịch Y trong suốt. Chia Y làm 2 phần bằng nhau. - Phần 1: cô cạn được 12,64 gam hỗn hợp muối khan. - Phần 2: cho một luồng Cl dư đi qua cho đến phản ứng hoàn toàn, cô cạn dung dịch thu được 13,35 gam hỗn hợp muối khan. Giá trị m là ... giải cho tiết giúp mk vs ạ

Chỉ trả lời ý thứ 5 thôi Câc bạn có thể tham khảo mạngg Mong làm xong trong 1 tiếng nữa

843275 - 123568 * 5 + 37 *(2181 : 3)

viết một đoạn văn cảm nhận về cái hay của đoạn văn sau: Những vạt nương màu mật Lúa chín ngập lòng thung Và tiếng nhạc ngựa rung Suốt triền rừng hoang dã Người Tày từ khắp ngả Đi gặt lúa, trồng rau Những người Giáy, người Dao Đi tìm măng, hái nấm Vạt áo chàm thấp thoáng Nhuộm xanh cả nắng chiều Và gió thổi, suối reo Ấm cả rừng sương giá. Mọi người giúp em với. Em vote 5sao. Em cảm ơn

Vẽ mầm/chibi/anime/semi/calli/.... Tức NL:Hct

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến