Đáp án:
Diện tích hình chữ nhật là: `60m^2`
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều rộng hình chữ nhật là: `x(m)(x>0)`
`\to` Chiều dài hình chữ nhật là: `x+7(m)`
Vì đường chéo có độ dài là `13m` nên theo định lí Pytago ta có phương trình:
`x^2+(x+7)^2=13^2`
`⇔x^2+x^2+14x+49=169`
`⇔2x^2+14x-120=0`
`⇔x^2+7x-60=0`
`⇔x^2-5x+12x-60=0`
`⇔x(x-5)+12(x-5)=0`
`⇔(x-5)(x+12)=0`
\(⇔\left[ \begin{array}{l}x-5=0\\x+12=0\end{array} \right.\)
\(⇔\left[ \begin{array}{l}x=5(TM)\\x=-12(KTM)\end{array} \right.\)
`\to` Chiều dài hình chữ nhật là: `5+7=12(m)`
`\to` Diện tích hình chữ nhật là: `12.5=60m^2`
Vậy diện tích hình chữ nhật là: `60m^2`
