A.Đồ thị của hàm số đã cho cắt trục hoành tại một điểm duy nhất. B.Hàm số đạt cực tiểu tại x = 5, hàm số đạt cực đại tại x = 1 C.Hàm số đồng biến trong khoảng (1;5) D.Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1, hàm số đạt cực đại tại x = 5
Đáp án đúng: B Cách giải nhanh bài tập nàyy’ = x2 – 6x + 5; y’ = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = 5. Có y(1).y(5) < 0 nên đồ thị hàm số cắt Ox tại 3 điểm phân biệt (hoặc sử dụng máy tính thấy phương trình y = 0 có 3 nghiệm thực phân biệt) Hàm số có hệ số của x3 dương nên xCĐ < xCT, suy ra x = 1 là điểm cực đại, x = 5 là điểm cực tiểu Hàm số nghịch biến trên (1;5) vì y’ < 0 ∀ x ∈ (1;5) Chọn B