a) Xét tứ giác ABCD
MC=MA (GT)
MD=MB (GT)
⇒Tứ giác ABCD là hình bình hành (1)
⇒CD//AB
b) Xét ΔBCD
DN ∩ CM tại I (GT)
Mà BN=CN
DM=BM
⇒I là trọng tâm ΔBCD
⇒IM=$\frac 1 3$ CM
mà CM=AM (GT)
⇒IM= $\frac 1 6$ AC
⇒AC=6IM
c) Xét ΔCND và ΔBNE
(1)⇒$\widehat{DCN}+\widehat{ABN}=180^o$
mà $\widehat{ABN}+\widehat{EBN}=180^o$
⇒$\widehat{DCN}=\widehat{EBN}$
$\widehat{CND}=\widehat{BNE}$ (đối đỉnh)
CN=BN (GT)
⇒ΔCDN=ΔBNE (g-c-g) (2)
⇒CD=BE (tương ứng)
mà (1)⇒CD=AB
⇒BE=AB
d) Xét ΔABC
AN∩BM tại K (GT)
CN=BN (GT)
AM=CM (GT)
⇒K là trọng tâm ΔABC
⇒CK là trung tuyến ứng với AB
⇒C, K, trung điểm AB thẳng hàng
e) Xét ΔADE
(2)⇒DN=EN (tương ứng)
⇒AN là trung tuyến
AB=BE (theo câu c)
⇒DB là trung tuyến
AN∩DB tại K
⇒K là trọng tâm
mà EK∩AD tại H
⇒EH là trung tuyến
⇒H là trung điểm của AD
XIN HAY NHẤT
@Noob