Đáp án:
Bài `2`
Gọi số giờ mà 3 công nhân làm để hoàn thành công việc lần lượt là `a,b,c` (giờ), (`a,b,c > 0`)
Theo bài ra ta có :
`a + b + c = 177` giờ
Biết 3 công nhân cùng sản xuất 1 dụng cụ như nhau nên số giờ để hoàn thành công việc và số dụng cụ là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên theo tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch có :
`7a = 8b = 12c`
`-> (7a)/168 = (8b)/168 = (12c)/168`
`-> a/24 = b/21 = c/14`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có :
`a/24 = b/21 = c/14 = (a + b + c)/(24 + 21 + 14) = 177/59 = 3`
`->` \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{a}{24}=3\\ \dfrac{b}{21}=3\\ \dfrac{c}{14}=3\end{array} \right.\)
`->` \(\left\{ \begin{array}{l}a=24 . 3\\b=21 . 3\\c=14 . 3\end{array} \right.\)
`->` \(\left\{ \begin{array}{l}a=72\\b=63\\c=42\end{array} \right.\) (giờ), (tm đk `a,b,c > 0`)
Vậy số giờ để 3 công nhân hoàn thành công việc lần lượt là `72` giờ, `63` giờ và `42` giờ
$\\$
$\\$
Bài `3`
`a,`
Vì điểm `M (-2;5)` thuộc đồ thị hàm số `y = -ax`
`->` \(\left\{ \begin{array}{l}x=-2\\y=5\end{array} \right.\)
Thay \(\left\{ \begin{array}{l}x=-2\\y=5\end{array} \right.\) vào `y = -ax` ta được :
`-> 5 = -a . (-2)`
`-> -a = (-5)/2`
`-> a = 5/2`
`b,`
Thay `a = 5/2` vào đồ thị hàm số `y = -ax` ta được :
`-> a = (-5)/2x`
Vẽ : Ảnh đính kèm.
`c,`
Xét `A (1;-2,5)`
`->` \(\left\{ \begin{array}{l}x=1\\y=-2,5\end{array} \right.\)
Thay `x=1` vào `y=(-5)/2x` ta được :
`-> y = (-5)/2 . 1`
`-> y = (-5)/2` (Bằng với tung độ của điểm `A`)
`-> A (1; -2,5)` thuộc đồ thị hàm số
Xét `B (3;7,5)`
`->` \(\left\{ \begin{array}{l}x=3\\y=7,5\end{array} \right.\)
Thay `x=3` vào `y = (-5)/2x` ta được :
`-> y = (-5)/2 . 3`
`-> y = -7,5 \ne 7,5`
`-> B (3;7,5)` không thuộc đồ thị hàm số
Xét `C (-4; 10)`
`->` \(\left\{ \begin{array}{l}x=-4\\y=10\end{array} \right.\)
Thay `x=-4` vào `y=(-5)/2x` ta được :
`-> y = (-5)/2 . (-4)`
`-> y = 10` (Bằng với tung độ của điểm `C`)
`-> C (-4;10)` thuộc đồ thị hàm số
Vậy trong 3 điểm : `A (1;-2,5), B (3;7,5), C (-4;10)`
thì điểm `A (1;-2,5)` và `C (-4;10)` thuộc đồ thị hàm số
