Đáp án:
`a,`
Xét `ΔABC` vuông tại `A` có :
`AB^2 + AC^2=BC^2` (Pitago)
`-> BC^2=6^2+8^2`
`-> BC^2=10^2`
`-> BC=10cm`
Có : `P_{ΔABC}=AB+AC+BC`
`->P_{ΔABC}=6+8+10`
`->P_{ΔABC}=24cm`
$\\$
$\\$
$b,$
Xét `ΔABD` và `ΔHBD` có :
`hat{BAD}=hat{BHD}=90^o`
`BH` chung
`hat{ABD}=hat{HBD}` (giả thiết)
`-> ΔABD = ΔHBD` (cạnh huyền - góc nhọn)
$\\$
$\\$
$c,$
Do `ΔABD=ΔHBD` (chứng minh trên)
`-> DA =DH` (2 cạnh tương ứng)
Xét `ΔDHC` có :
`hat{DHC}=90^o`
Áp dụng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện có :
`DC` là cạnh lớn nhất
`-> DC > DH`
mà `DA=DH` (chứng minh trên)
`-> DA < DC`