Đáp án:
Bài 3:
1, `4x - ( x + 1/2) = 2x - (1/2 - 5)`
`4x - x - 1/2 = 2x - 1/2 + 5`
`3x - 2x = -1/2 + 1/2 + 5`
`x =5`
2, `4 5/9 : 2 5/18 - 7 < x < (3 1/5 : 3,2 + 4,5 . 1 31/45) : ( -21 1/2)`
`41/9 : 41/18 - 7 < x <(16/5 : 16/5 + 45/10 . 76/45) : ( -43/2)`
` 2 - 7 < x <(1 + 38/5) . (-2/43)`
`-5 < x < 43/5 . -2/43`
`-5 < x < -2/5`
Mà x ∈ Z ⇒ `x ∈ { -4 ; -3 ; -2 ; -1}`
3, `(x+1)(x -3)<0`
⇒ x + 1 và x - 3 là 2 số trái dấu
Trường hợp 1:
$\left \{ {{x + 1 > 0} \atop {x - 3 < 0}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{x > - 1} \atop {x < 3}} \right.$
`⇒ -1 < x < 3`
Trường hợp 2:
$\left \{ {{x + 1 < 0} \atop {x - 3 > 0}} \right.$ ⇔$\left \{ {{x < - 1} \atop {x > 3}} \right.$
`⇒-1 > x > 3` ( Vô lí)
Vậy `-1 < x < 3`
4, `(2x - 5)^2006 + (3y + 4)^2008 = 0`
Vì `(2x - 5)^2006 ≥ 0 ` với ∀ x
`(3y + 4)^2008 ≥ 0` với ∀ y
⇒ `(2x - 5)^2006 + (3y + 4)^2008 ≥ 0` với ∀ x,y
Mà theo đề bài
⇒$\left \{ {{(2x - 5)^ 2006 = 0} \atop {(3y + 4)^ 2008 = 0}} \right.$
⇔$\left \{ {{2x - 5 = 0} \atop {3y + 4 =0}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{x = 5/2} \atop {y=-4/3}} \right.$
Vậy `x = 5/2` , `y = -4/3`
