Đáp án:
`C∈AB, AC=6,(6) \ cm, q=-1,(1) \ \muC`
Giải:
Để điện tích `q` cân bằng thì
`\vec{F_1}+\vec{F_2}=\vec{0}`
→ `\vec{F_1}=-\vec{F_2}`
`\vec{F_1}` và `\vec{F_2}` cùng phương, ngược chiều
→ Điện tích `q` phải nằm giữa `q_1` và `q_2`
`F_1=F_2`
→ `k\frac{|qq_1|}{AC^2}=k\frac{|qq_2|}{BC^2}`
→ `\frac{|q_1|}{AC^2}=\frac{|q_2|}{BC^2}`
→ `\frac{AC}{BC}=\sqrt{|\frac{q_1}{q_2}|}=\sqrt{|\frac{10}{2,5}|}=2`
→ `AC=2BC`
Giải hệ phương trình:
$\begin{cases} AC=2BC \\ AC+BC=10 \end{cases} → \begin{cases} AC=6,(6) \ (cm) \\ BC=3,(3) \ (cm) \end{cases}$
Để `q_1` và `q_2` cân bằng lực điện thì `q<0`
`k\frac{|q_1q_2|}{AB^2}=k\frac{|qq_1|}{AC^2}`
→ `\frac{|q_2|}{AB^2}=\frac{|q|}{AC^2}`
→ `|\frac{q}{q_2}|=(\frac{AC}{AB})^2=(\frac{6,(6)}{10})^2=\frac{4}{9}`
→ `|q|=\frac{4}{9}.|q_2|=\frac{4}{9}.2,5=1,(1)`
Vì `q<0` nên `q=-1,(1) \ \muC`
