`3x^2-5x-1`
`Δ=(-5)^2-4.3.(-1)=37`
Ta có:
TH1: `x_1-x_2=(-b+`$\sqrt[]{Δ})$ `/(2a)-``(-b-`$\sqrt[]{Δ})$ `/(2a)=`$\sqrt[]{Δ}/a$
TH2: `x_1-x_2=(-b-`$\sqrt[]{Δ})$ `/(2a)-``(-b+`$\sqrt[]{Δ})$ `/(2a)=`$-\sqrt[]{Δ}/a$
Theo hệ thức Vi-et, ta có:
$\left \{ {{x_1+x_2=5/3} \atop {x_1x_2=-1/3}} \right.$
Theo bài, ta có:
`A=(x_1-x_2)/x_1+(x_1+x_2)/x_2`
`=(x_2(x_1-x_2)+x_1(x_1+x_2))/(x_1+x_2)`
`=(2x_1x_2+x_1^2-x_2^2)/(x_1x_2)`
`=2+((x_1+x_2)(x_1-x_2))/(x_1x_2)`
`=2+(5/3.(x_1-x_2))/(-1/3)`
=`2-5(x_1-x_2)`
TH1: `A=2-5.`$\sqrt[]{37}/3=(6-5$ $\sqrt[]{37})/3$
TH2: `A=2-5.`$-\sqrt[]{37}/3=(6+5$ $\sqrt[]{37})/3$
