Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`2a^2+a=3b^2+b`
`<=>2a^2+a-2b^2-b=b^2`
`<=>(2a^2-2b^2)+(a-b)=b^2`
`<=>(2a+2b)(a-b)+(a-b)=b^2`
`<=>(2a+2b+1)(a-b)=b^2`
Gọi `ƯCLN(2a+2b+1;a-b)=d(d in Z)`
$\begin{cases}(2a+2b+1) \vdots d\\(a-b) \vdots d\end{cases}$
`=>b^2 \vdots d^2`
`=>b \vdots d`
`=>a \vdots d`
Lại có `(2a+2b+1) \vdots d`
`=>1 \vdots d`
`=>d=+-1`
`=>2a+2b+1;a-b` nguyên tố cùng nhau
Mà `(2a+2b+1)(a-b)=b^2`
`=>2a+2b+1` là số chính phương
