$\quad d$ đi qua $M(3;-1;-3)$ và có $VTCP\ \overrightarrow{u}= (2;3;-1)$
$\quad d'$ đi qua $N(-1;2;3)$ và có $VTCP\ \overrightarrow{v}= (4;6;-2)$
Ta có:
$\quad \dfrac24 = \dfrac36 =\dfrac{-1}{-2}=\dfrac12$
$\Rightarrow \overrightarrow{u}$ và $\overrightarrow{v}$ cùng phương
$\Rightarrow d$ song song hoặc trùng $d'$
Ta lại có:
$\quad M(3;-1;-3)\notin d'$
$\Rightarrow d//d'$