`a)` Vì `BE = BH(g t)`
`=> Delta EBH` cân tại `B`
`=> hat {BEH} = hat {BHE}`
Vì `hat {ABC}` là góc ngoài tại đỉnh `B` của `Delta EBH`
`=> hat {ABC} = hat {BEH} + hat {BHE}` mà `hat {BEH} = hat {BHE}(cmt)`
`=> hat {ABC} = 2hat {BHE}`
mà `hat {ABC} = 2hat C(g t)`
`=> hat {BHE} = hat C`
`mà hat {BHE} = hat {IHC}`(`2` góc đối đỉnh)
`=> hat C = hat {IHC}`
`=> Delta HIC` cân tại `I(**)`
`b)` Ta có:
`hat {BHE} + hat {BHA} + hat {IHA} = 180^o`
`=> hat {BHE} + 90^o + hat {IHA} = 180^o`
`=> hat {BHE} + hat {IHA} = 90^o` mà `hat {BHE} = hat C(cmt)`
`=> hat C + hat {IHA} = 90^o(1)`
Xét `Delta AHC` vuông tại `H` có:
`hat {IAH} + hat C = 90^o(2)`
Từ `(1)` và `(2) => hat {IHA} = hat {IAH}`
`=> Delta IAH` cân tại `I`
`=> IA = IH(3)`
Từ `(**) => IH = IC(4)`
Từ `(3)` và `(4) => IA = IC`
