`a)` Trên tia đối của tia `OC` lấy điểm `N` sao cho `ON` `=` `OC`,ta có :`OM////BN`và `OM` `=`$\dfrac{1}{2}BN$
Vì`OM` `⊥` `BC` `,` `AH` `⊥` `BC`
`⇒` `OM////AH`
`⇒` `NB //// AH`
`Cmt` `⇒` `NA////BH`
Xét `ΔANB` và `ΔBHA` có :
`AN` `=` `AH`(gt)
`\hat{A_1}` `=` `\hat{A_2}`(gt)
`\hat{B_1}` `=` `\hat{B_2}` (gt)
`⇒` `ΔANB` ` =` ` ΔBHA` `(g.c.g)`
`⇒` `NB` `=` `AH` (hai cạnh tương ứng)
Mà `OM` `=`$\dfrac{1}{2}NB$
`⇒` `AH` `=` `2OM`
`b)` Gọi `I` là trung điểm của `AG`,`K` là trung điểm của `HG` thì `IK////AH`
`⇒` `IK////OM`
`⇒` `\hat{KIG}` `=` `\hat{OMG}`(so le trong)
Xét`ΔKGI` và `ΔOMG` có:
`GI` `=` `GM` (gt)
`\hat{G_1}` `=` `\hat{G_2}` (đối đỉnh)
`\hat{I}` `=` `\hat{M}`
`⇒` `ΔKGI` `=` `ΔOGM` `(g.c.g)`
`⇒` `KG` `=` `GO`
`⇒` `HG` `=` `GO`
Chúc bạn học tốt !!
@Katniss
