`a)` Xét $∆DAB$ và $∆ACB$ có:
`\qquad \hat{B}` chung
`\qquad \hat{ADB}=\hat{CAB}=90°`
`=>∆DAB∽∆ACB` (g-g)
$\\$
`b)` Vì `∆DAB∽∆ACB` (c/m trên)
`=>{DB}/{AB}={AB}/{CB}` `(1)`
Vì $BE$ là phân giác `\hat{ABC}`
`=>{AE}/{EC}={AB}/{BC}` `(2)`
Từ `(1);(2)=>{AE}/{EC}={BD}/{AB}`
`=>AE.AB=EC.BD`