Kẻ `KG bot AB(G in AB), KH bot BC(H in BC), KI bot AC(I in AC)`
Vì `K` là điểm nằm trên tia phân giác `BK` của `hat {GBC}`
`=> K` cách đều `2` cạnh `BG, BC` của `hat {GBC}`
mà `KG bot BG` tại `G`, `KH bot BC` tại `H`(cách dựng hình)
`=> KG = KH`(tính chất về điểm nằm trên tia phân giác của một góc) `(**)`
Vì `K`là điểm nằm trên tia phân giác `CK` của `hat {BCI}`
`=> K` cách đều `2` cạnh `BC, CI` của `hat {BCI}`
mà `KI bot CI` tại `I`, `KH bot BC` tại `H`(cách dựng hình)
`=> KI = KH`(tính chất về điểm nằm trên tia phân giác của một góc) `(***)`
Từ `(**)` và `(***) => KG = KI` mà `KG bot AB` tại `G, KI bot AC` tại `I`(cách dựng hình)
`=> K` cách đều `2` cạnh của `hat {ABC}` (tính chất về điểm nằm trên tia phân giác của một góc)
`=> K` thuộc tia phân giác của `hat {ABC}`
