Hình thang $ABCD$ có 2 cạnh bên $BC,AD$ bằng đáy nhỏ $AB$ bằng $\dfrac{1}{2}$ đáy lớn $CD$ nên $ABCD$ là hình thang cân
Kéo dài $AD,BC$ cắt nhau tại $E$
Xét $∆ECD$ có
$AB//CD$
$AB=\dfrac{1}{2}CD$
$\Rightarrow AB$ là đường trung bình của $∆ECD$
$\Rightarrow A$ là trung điểm của $ED$
$B$ là trung điểm của $EC$
Mà $AD=BC=\dfrac{1}{2}CD$
$\Rightarrow ED=EC=CD$
$\Rightarrow ∆ECD$ là tam giác đều
$\Rightarrow \widehat{C}=\widehat{D}=60°$
Mà $ADCD$ là hình thang cân
$\Rightarrow \widehat{A}=\widehat{B}$
$\widehat{A}+\widehat{B}=360°-\widehat{C}-\widehat{D}=360°-60°-60°=240°$
$\Rightarrow \widehat{A}=\widehat{B}=120°$
