Đáp án:
6: A
7: B
Giải thích các bước giải:
Bài 6:
$\begin{align}
& x=6cos(5\pi t-\dfrac{\pi }{4}) \\
& v=-15\pi cm/s \\
\end{align}$
chu kì: $T=\dfrac{2\pi }{\omega }=\dfrac{2\pi }{5\pi }=0,4s$
tại t=0: ${{x}_{0}}=6cos(5\pi .0-\dfrac{\pi }{4})=3\sqrt{2}cm$
và $\varphi =-\dfrac{\pi }{4}$ vật đang chuyển động theo chiều dương
vị trí : $v=-15\pi cm/s$
$\begin{align}
& {{x}^{2}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}={{A}^{2}} \\
& \Leftrightarrow {{x}^{2}}={{6}^{2}}-\dfrac{{{(-15\pi )}^{2}}}{{{(5\pi )}^{2}}} \\
& \Rightarrow x=\pm 3\sqrt{3}cm \\
\end{align}$
đang chuyển động theo chiều âm
theo trục thời gian: thời điểm lần thứ 2 vật qua vị trí đó là:
$t=\dfrac{T}{8}+\dfrac{T}{4}+\dfrac{T}{6}=\dfrac{13T}{24}=\dfrac{13}{60}s$
Bài 7:
$\begin{align}
& x=Acos(4\pi t+\dfrac{\pi }{6}) \\
& {{\text{W}}_{d}}={{\text{W}}_{t}}\Rightarrow x=\pm \frac{A}{\sqrt{1+1}}=\pm \frac{A\sqrt{2}}{2} \\
\end{align}$
chu kì: $T=\dfrac{2\pi }{\omega }=0,5s$
trong 1T vật qua vị trí ${{\text{W}}_{d}}={{\text{W}}_{t}}$ 4 lần
ta có số lần:
$\begin{align}
& 2014=503.4+2 \\
& 2015=503.4+3 \\
\end{align}$
tại thời điểm ban đầu: $t=0\Rightarrow {{x}_{0}}=\frac{A\sqrt{3}}{2};\varphi =\frac{\pi }{6}$
vật đang đi theo chiều âm:
thời gian từ lúc đầu đến khi qua vị trí động năng bằng thế năng lần thứ 2 và 3 là:
$\begin{align}
& {{t}_{2}}=\frac{T}{6}+\frac{T}{8}=\frac{7T}{24} \\
& {{t}_{3}}=\frac{T}{6}+\frac{T}{4}+\frac{T}{8}=\frac{13T}{24} \\
\end{align}$
thời điểm lần thứ 2014 và 2015 là:
$\begin{align}
& {{t}_{2014}}=503T+{{t}_{2}}=503T+\dfrac{7T}{24}=\dfrac{12079}{24}.0,5=\dfrac{12079}{48}s \\
& {{t}_{2015}}=503T+{{t}_{3}}=503T+\dfrac{13T}{24}=\dfrac{12085}{24}.0,5=\dfrac{12085}{48}s \\
\end{align}$
