Đáp án:
`x=1000`
Giải thích các bước giải:
Ta có:` 2-4+6-8+...-x=-2000`
`⇒(2+4+6+8+...+x)-(8+16+...+2x)=-2000`
Đặt `2+4+6+8+...+x=A`
`⇒A có (x-2):2+1=\frac{x}{2}`(số hạng)
`⇒`Tổng `A` là `(x+2).\frac{x}{2}.2=x(x+2)`
Đặt `8+16+...+2x=B`
`⇒B` có `(2x-8):8+1=\frac{x}{4}`(số hạng)
`⇒`Tổng `B` là:`(2x+8).\frac{x}{4}.2=x(x+4)`
Nên `x(x+2)-x(x+4)=-2000`
`⇒x(x+2-x-4)=-2000`
`⇒-2x=-2000`
`⇒x=1000`
