1/ Xét $ΔAHB$ và $ΔAEC$:
$\widehat A:chung$
$\widehat{AHB}=\widehat{AEC}(=90^\circ)$
$→ΔAHB\backsim ΔAEC(g-g)$
$→\dfrac{AB}{AH}=\dfrac{AC}{AE}$
$↔AB.AE=AH.AC$
2/ $AD//BC$ ($ABCD$ là hình bình hành)
$→\widehat{DAC}=\widehat{ACB}$ (so le trong)
hay $\widehat{FAC}=\widehat{HCB}$
Xét $ΔFAC$ và $ΔHCB$:
$\widehat{FAC}=\widehat{HCB}(cmt)$
$\widehat{AFC}=\widehat{CHB}(=90^\circ)$
$→ΔFAC\backsim ΔHCB(g-g)$
$→\dfrac{AF}{AC}=\dfrac{CH}{CB}$
$↔BC.AF=HC.AC$
3/ $BC.AF=HC.AC$
$→AD.AF=HC.AC$ ($ABCD$ là hình bình hành)
$AB.AE+AD.AF=AH.AC+HC.AC\\=AC(AH+HC)\\=AC.AC=AC^2$
