`(a-b)/(c^2+1)+(b-c)/(a^2+1)+(c-a)/(b^2+1)`
`=(a-b)/(c^2+ab+bc+ca)+(b-c)/(a^2+ab+bc+ca)+(c-a)/(b^2+ab+bc+ca)`
`=(a-b)/[(b+c)(c+a)]+(b-c)/[(a+b)(c+a)]+(c-a)/[(a+b)(b+c)]`
`=(a^2-b^2)/[(a+b)(b+c)(c+a)]+(b^2-c^2)/[(a+b)(b+c)(c+a)]+(c^2-a^2)/[(a+b)(b+c)(c+a)]=0`