Đáp án:
Giá trị nhỏ nhất của `P=2` khi và chỉ khi `x=1;y=-3`
Giải thích các bước giải:
Ta có:
`P=x^2+y^2-2x+6y+12`
`P=x^2-2.x.1+1^2+11+y^2+6y`
`P=(x-1)^2+y^2+2.y.3+3^2+2`
`P=(x-1)^2+(y+3)^2+2`
Ta có:
`(x-1)^2ge0` với mọi `x`
`(y+3)^2ge0` với mọi `y`
`=>(x-1)^2+(y+3)^2ge0`
`=>(x-1)^2+(y+3)^2+2ge2`
`=>Pge2`
Dấu `=` xảy ra khi
`(x-1)^2=0` và `(y+3)^2=0`
`<=>x-1=0` và `y+3=0`
`<=>x=1` và `y=-3`
Vậy giá trị nhỏ nhất của `P=2` khi và chỉ khi `x=1;y=-3`
