Đáp án:
$\\$
Đặt `x/2 = y/3 = z/5 = k`
`↔` \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{x}{2}=k\\ \dfrac{y}{3}=k\\ \dfrac{z}{5}=k\end{array} \right.\)
`↔` \(\left\{ \begin{array}{l}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{array} \right.\) `(1)`
Có : `xyz = 180`
Thay `(1)` vào ta được :
`↔ 2k . 3k . 5k = 810`
`↔ (2 . 3 . 5) (k . k . k) = 810`
`↔ 30 . k^3 = 810`
`↔ k^3 = 810 : 30`
`↔ k^3 = 27`
`↔ k^3 = 3^3`
`↔ k =3`
Với `k=3` thay vào `(1)` ta được :
`↔` \(\left\{ \begin{array}{l}x=2 . 3\\y = 3 . 3\\z= 5 . 3\end{array} \right.\)
`↔` \(\left\{ \begin{array}{l}x=6\\y=9\\z=15\end{array} \right.\)
Vậy `(x;y;z) = (6;9;15)`
