Đáp án:
`y=(m-2)x+m+3(1)`
`1.`
Hàm số nghịch biến
`⇔m-2<0`
`⇔m<2`
Vậy `m<2` thì hàm số `y=(m-2)x+m+3` là hàm nghịch biến.
`2.`
ĐTHS cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng `3`
`=>x=3;y=0`
Thay `x=3;y=0` vào hàm số `(1)` ta có:
`0=(m-2).3+m+3`
`<=>3m+m-6+3=0`
`<=>4m-3=0`
`<=>4m=3`
`<=>m=3/4`
Vậy `m=3/4` thì ĐTHS cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng `3`
`3.`
`y=-x+2(d_1)`
`y=2x-1(d_2)`
Xét phương trình hoành độ giao điểm của `(d_1)` và `(d_2)` ta có:
`-x+2=2x-1`
`<=>3x=3`
`<=>x=1=>y=-1+2=1`
`=>` Tọa độ giao điểm của `(d_1)` và `(d_2)` là: `(1;1)`
Để ĐTHS và `(d_1);(d_2)` đồng quy
`<=>` ĐTHS đi qua điểm `(1;1)`
Thay `x=1;y=1` vào hàm số `(1)` ta có:
`1=(m-2).1+m+3`
`<=>m-2+m+3=1`
`<=>2m=0`
`<=>m=0`
Vậy `m=0` là giá trị cần tìm.
