Đáp án:
$\\$
`a,`
`x^9 + x = 0`
`↔ x (x^8 + 1) = 0`
Trường hợp 1 :
`↔ x=0`
Trường hợp 2 :
`↔ x^8 + 1 = 0`
`↔ x^8= 0 - 1`
`↔ x^8 = -1` (Vô lí vì $x^8 \geqslant 0 ∀ x$)
`↔` Không có `x` thỏa mãn
Vậy `x=0`
$\\$
`b,`
`x^{101} - x= 0`
`↔ x (x^{100} -1) = 0`
`↔` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x^{100}-1=0\end{array} \right.\)
`↔` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x^{100}=1\end{array} \right.\)
`↔` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x^{100}=1^{100}\\x^{100}=(-1)^{100}\end{array} \right.\)
`↔` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=1\\x=-1\end{array} \right.\)
Vậy `x=0,x=1,x=-1`
