$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} a.\ \sqrt{1-2x} \ xác\ định\ \Leftrightarrow 1-2x\geqslant 0\Leftrightarrow x\leqslant \frac{1}{2}\\ b.\ \sqrt{x^{2} +7\ } \ xác\ định\ \Leftrightarrow x^{2} +7\ \geqslant 0\ ( luôn\ đúng) \Rightarrow x\in \mathbb{R}\\ c.\ \sqrt{x-5} +\sqrt{x+2} \ xác\ định\ \Leftrightarrow \{_{x+2\geqslant 0}^{x-5\geqslant 0} \Leftrightarrow x\geqslant 5\\ d.\ \sqrt{x^{2} -x+5} \ xác\ định\ \Leftrightarrow x^{2} -x+5\geqslant 0( luôn\ đúng) \Rightarrow x\in \mathbb{R}\\ e.\ \sqrt{\frac{3x}{2-5x}} \ xác\ định\ \Leftrightarrow \frac{3x}{2-5x} \geqslant 0\ và\ 2-5x\neq 0\Leftrightarrow 0\leqslant x< \frac{2}{5}\\ f.\ \sqrt{5x^{2} +4x+7} \ xác\ định\ \Leftrightarrow 5x^{2} +4x+7\geqslant 0( luôn\ đúng) \Rightarrow x\in \mathbb{R}\\ g.\ \sqrt{5x^{2} -3x-8} \ xác\ định\ \Leftrightarrow 5x^{2} -3x-8\ \geqslant 0\Leftrightarrow x\geqslant \frac{8}{5} \ hoặc\ x\leqslant -1\\ h.\ \frac{1}{1-\sqrt{x^{2} -3}} \ xác\ định\ \Leftrightarrow \{_{\sqrt{x^{2} -3} \ \neq \ 1}^{x^{2} -3\geqslant 0} \Leftrightarrow \{_{x\neq \pm 2}^{x\geqslant \sqrt{3} \ hoặc\ x\leqslant -\sqrt{3}} \end{array}$
