Đáp án+Giải thích các bước giải:
Giả sử : `AB=x(cm)(x>0)->AC=(7x)/(5)(cm)`
Theo Hệ thức lượng ta có:
`(1)/(AH^2)=(1)/(AB^2)+(1)/(AC^2)->`$\dfrac{1}{15^2}=\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{(\dfrac{7x}{5})^2}$
`->(1)/(225)=(1)/(x^2)+(25)/(49x^2)->(49+25)/(49x^2)=(1)/(225)`
`->16650=49x^2`
Vì `x>0->x=(15\sqrt{74})/(7)(cm)`
`->AC=`$\dfrac{7.\dfrac{15\sqrt{74}}{7}}{5}=3\sqrt{74}(cm)$
Theo `pytago` ta có:
`BC=\sqrt{AB^2+AC^2}->BC=(222)/(7)(cm)`
`HB=\sqrt{AB^2-AH^2}`
`->HB=(75)/(7)(cm)->HC=BC-HB=(222)/(7)-(75)/(7)=21(cm)`
Vậy `HB=75/7(cm);HC=21(cm)`
