Bài làm:
c) ĐKXĐ: x ≥ ± 1
Vì x² ≥ 0 ; |x-2020| ≥ 0
⇒ x² + |x-2020| ≥ 0 ⇒ | x² + |x-2020|| = x² + |x-2020|
mà |x² + |x-2020|| = x² - 1
⇒ x² + |x-2020| = x² - 1 ⇔ |x-2020| = -1 (*)
Vì |x-2020| ≥0
mà -1 < 0 ⇒ Phương trình (*) vô nghiệm
Vậy phương trình vô nghiệm
f) Đặt x² = t (t≥0)
Phương trình ban đầu trở thành t² - 5t + 4 = 0 (**)
Vì a+b+c = 1 + (-5) + 4 = 0
⇒ Phương trình (**) có nghiệm là $t_{1}$ = 1 ; $t_{2}$ = 4 ( cả 2 nghiệm đều thỏa mãn t ≥0)
+) Với t = 1 ⇒ x² = 1 ⇔ x = ±1
+) Với t = 4 ⇒ x² = 4 ⇔ x = ±2
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { -2 ; -1 ; 1 ; 2 }
