a/ Xét $ΔFHD$ và ΔFDE$:
$\widehat F:chung$
$\widehat{FHD}=\widehat{FDE}(=90^\circ)$
$→ΔFHD\backsim ΔFDE(g-g)$
$→\dfrac{HF}{DF}=dfrac{DF}{EF}$
$↔DF^2=HF.EF$
b/ Xét $ΔDFE$ và $ΔKIE$:
$\widehat{E}:chung$
$\widehat{EKI}=\widehat{EDF}(=90^\circ)$
$→ΔDFE\backsim ΔKIE(g-g)$
(Phần sau sai đề)
c/ $IK⊥EF,DH⊥EF$
$→IK//DH$
Xét $ΔEHD$:
$IK//DH$ mà $I$ là trrung điểm $ED$
$→IK$ là đường trung bình $ΔEHD$
$→K$ là trung điểm $EH$ hay $KE=KH$
$FH.FE\\=(KF-KH)(KF+KE)$
mà $KH=KE(cmt)$
$→FH.FE=(KF-KE)(KF+KE)=KF^2-KE^2$ (ĐPCM)
