Đáp án:
`sqrt(4 x^2 - 4 x + 1) - 3/2 = 0 `
*Chuyển vế `3/2`:
`<=> sqrt(4 x^2 - 4 x + 1) = 3/2`
*Năng lên luỹ thừa `2` cho cả 2 vế:
`<=> 4 x^2 - 4 x + 1 = 9/4`
*Rút nhân tử chung: `4`:
`<=> 4(x^2-x+1/4) = 9/4`
*Chia cả hai vế cho `4`:
`<=> x^2-x+1/4 = 9/16`
`<=> x^2-2x*1/2+(1/2)^2= 9/16`
*VT là 1 hằng đẳng thức: `a^2-2ab+b^2 = (a-b)^2`
`<=> (x - 1/2)^2 = 9/16`
*`a^2=b <=> a=sqrtb` hoặc `a=-sqrtb`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-\frac{1}{2}=\sqrt{\frac{9}{16}}\\x-\frac{1}{2}=-\sqrt{\frac{9}{16}}\end{array} \right.\)
*Tính căn bậc `2`:
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-\frac{1}{2}=\frac{3}{4}\\x-\frac{1}{2}=-\frac{3}{4}\end{array} \right.\)
*Chuyển vế `1/2` và tính kết quả:
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\\x=-\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{5}{4}\\x=-\frac{1}{4}\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm:
`S={5/4; -1/4}`
